已知sin2α=3/5,α∈(5π/4,3π/2). 5
(1)求cosα的值.(2)求满足sin(α-x)-sin(α+x)+2cosα=-(√10)/10（-10分之根号10）的锐角x....
(1)求cosα的值.
(2)求满足sin(α-x)-sin(α+x)+2cosα=-(√10)/10（-10分之根号10）的锐角x. 展开
(2)求满足sin(α-x)-sin(α+x)+2cosα=-(√10)/10（-10分之根号10）的锐角x. 展开
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sin2α=2sinαcosα=3/5
∵(sinα)^2+(cosα)^2=1 α∈(5π/4,3π/2)
∴cosα=-√10/10
sin(α-x)-sin(α+x)+2cosα=sinαcosx+cosαsinx-(sinαcosx-cosαsinx)+2cosα
=2cosαsinx+2cosα=-√10/5sinx-√10/5=√10/10
∴sinx=-3/2
∴x=arcsin(-3/2)
∵(sinα)^2+(cosα)^2=1 α∈(5π/4,3π/2)
∴cosα=-√10/10
sin(α-x)-sin(α+x)+2cosα=sinαcosx+cosαsinx-(sinαcosx-cosαsinx)+2cosα
=2cosαsinx+2cosα=-√10/5sinx-√10/5=√10/10
∴sinx=-3/2
∴x=arcsin(-3/2)
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cos2a=-4/5=2cosa*2-1
cosa=√10/10
cosa=√10/10
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