Question

数学!!!在线等!!!

某工厂生产某种产品已知该产品的月生产量x与每吨产品的价格p之间的关系式p=242- 5分之1x平方 且生产x吨的成本r=1200+2x 问生产多少吨才使利润最大 最大利润是多少

过程!在线等!!切换不了用户!要分的说

Answer 1

p=242-x^2/5>0 0<x<=11根号10
设利润为y,y=p*x-r=(242-x^2/5)*x-(1200+2x)=-x^3/5+240x-1200
求导y‘=3/5*x^2+240>0
所以在区间(0,11根号10]上，单调递增。
所以当x=11根号10时，最大利润y=5302根号10-1200