Question

初中数学证明题

、（1）.如下图将一把三角尺放在正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与线段DA相交于点E，求证：PB=PE。

（2）.操作：如图，已知矩形ABCD，AD=4，DC=3。将一把三角尺放在矩形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线上滑动，直角的一边始终经过B点，另一边与线段DA相交于点E。探究：①PB=PE吗？如果相等，请说明；如果不相等，请求出PB∶PE的值。

②设点P分别滑动到P1、P2时，所对应的三角形分别是△BP1E1、△BP2E2，试判断这两个三角形是否相似，请证明你的结论
（图没有，抱歉）
三角尺无度数，这是图

Answer 1

（1）过p做平行于AB的垂线交AD于F,BC于G， 可以证明EPF全等于BPG，于是得证。
（2）方法同（1），两个三角形相似，PB:PE=4:3
（3） 同（2）

Answer 2

三角尺是45还是30