已知sina+sinb=1/2 cosa-cosb=1/3.请问cos(a+b)等于多少?
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sina+sinb=1/2 cosa-cosb=1/3
分别平分得
(sina+sinb)^2=sin^2a+2sinasinb+sin^2b=1/4 1
(cosa-cosb)^2=cos^2a-2cosacosb+cos^2b=1/9 2
1式+2式得
sin^2a+2sinasinb+sin^2b+cos^2a-2cosacosb+cos^2b=1/4+1/9
2-2(cosacosb-sinasinb)=13/36
2cos(a+b)=2-13/36=59/36
cos(a+b)=59/72
分别平分得
(sina+sinb)^2=sin^2a+2sinasinb+sin^2b=1/4 1
(cosa-cosb)^2=cos^2a-2cosacosb+cos^2b=1/9 2
1式+2式得
sin^2a+2sinasinb+sin^2b+cos^2a-2cosacosb+cos^2b=1/4+1/9
2-2(cosacosb-sinasinb)=13/36
2cos(a+b)=2-13/36=59/36
cos(a+b)=59/72
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将两个条件式分别平方，再相加就得到答案59/72
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