直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1交于AB两点 当a为何值时A，B分别在双曲线两支上
1个回答
展开全部
把：y=ax+1代人：3x^2-y^2=1得：
3x^2-(ax+1)^2=1
(3-a^2)x^2-2ax-2=0
判别式△=4a^2+8(3-a^2)=24-4a^2≥0
-√6≤a≤√6时，直线与双曲线有交点
交点在同一支时，x1x2=-2/(3-a^2)>0
a^2-3>0
a>√3,或，a<-√3
所以，-√6≤a<-√3,或，√3<a≤√6时，A,B在双曲线的同一支上
3x^2-(ax+1)^2=1
(3-a^2)x^2-2ax-2=0
判别式△=4a^2+8(3-a^2)=24-4a^2≥0
-√6≤a≤√6时，直线与双曲线有交点
交点在同一支时，x1x2=-2/(3-a^2)>0
a^2-3>0
a>√3,或，a<-√3
所以，-√6≤a<-√3,或，√3<a≤√6时，A,B在双曲线的同一支上
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
