已知同心圆O,大圆的弦AB=CD且AB是小圆的切线,切点为E,求证CD是小圆的切线
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连结OA,OB,OE,OC,OD
∵AB=CD OA=OB=OC=OD
∴△OAB≌△OCD
又AB是小圆的切线
∴OE⊥AB
两个三角形面积相等，底AB=CD
∴O到CD的距离等于OE，即为小圆半径
故CD是小圆的切线
∵AB=CD OA=OB=OC=OD
∴△OAB≌△OCD
又AB是小圆的切线
∴OE⊥AB
两个三角形面积相等，底AB=CD
∴O到CD的距离等于OE，即为小圆半径
故CD是小圆的切线
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