Question

11.函数y+=+(2x²➕1)³的导数为？

11. 函数y = (2x² + 1)³的导数为

Answer 1

【求解答案】y’=12x (2x² + 1)²

【求解思路】

1、由于函数y=(2x² + 1)³是多个函数复合而成，即

y(u)=u³，u(x)=2x² + 1

2、分别对y，u求导

3、运用复合函数的导数公式，求得y’

【基本求解过程】

【熟练求解过程】如你对导数过程比较熟练，则可按下列方法求解。

【本题相关知识点】

1、导数。导数也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0）或 df(x0)/dx。

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。

2、导数的定义。

3、本题用到的基本导数公式及运算法则

Answer 2

rt，详细过程如图，希望能帮到你解决问题

Answer 3

y'=3(2x^2+1)*4x
符合函数求导y=f(x)^n，则y'=nf(x)*f'(x)

Answer 4

y=(2x^2+1)^3
y'
=3(2x^2+1)^2 . (2x^2+1)'
=3(2x^2+1)^2 . (4x)
=12x.(2x^2+1)^2

Answer 5

函数的表达式是
y＝（2x＾2＋1）＾3，
那么，它的导函数是
y＇＝3（2x＾2＋1）＾2（2x＾2＋1）＇
＝3（2x＾2＋1）（2×2x）
＝12（2x＾2＋1）＾2x。