过椭圆x^2/9+y^2/4=1内一点P(-1,1)作直线l交椭圆于A,B两点,点P为AB中点,则直线l方程为
过椭圆x^2/9+y^2/4=1内一点P(-1,1)作直线l交椭圆于A,B两点,点P为AB中点,则直线l方程...
过椭圆x^2/9+y^2/4=1内一点P(-1,1)作直线l交椭圆于A,B两点,点P为AB中点,则直线l方程
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解：设点A（x1，y1）B（x2，y2）
椭圆方程：4x²+9y²=36
4x1²+9y1²=36
4x2²+9y2²=36
两式相减
4(x1²-x2²)+9(y1²-y2²)=0
4(x1+x2)(x1-x2)+9(y1+y2)(y1-y2)=0
这里
x1+x2=-2
y1+y2=2
设点M为直线上任意一点坐标（x，y）
(y1-y2)/(x1-x2)=(y-1)/(x+1)
代入
-8+18(y-1)/(x+1)=0
化简
4x-9y+13=0
椭圆方程：4x²+9y²=36
4x1²+9y1²=36
4x2²+9y2²=36
两式相减
4(x1²-x2²)+9(y1²-y2²)=0
4(x1+x2)(x1-x2)+9(y1+y2)(y1-y2)=0
这里
x1+x2=-2
y1+y2=2
设点M为直线上任意一点坐标（x，y）
(y1-y2)/(x1-x2)=(y-1)/(x+1)
代入
-8+18(y-1)/(x+1)=0
化简
4x-9y+13=0
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