Question

高手进 几道数学题 急急急急急！！！

1、设a、b、c为一个三角形的三边，且a² +b² +c² =ab+bc+ca，试判断三角形的形状。
2、计算（2+1）（2² +1）（2⁴+1）（2的8次方+1）......（2的32次方+1）
要过程...

Answer 1

1，∵a² +b² +c² =ab+bc+ca
∴2a² +2b² +2c² -2ab-2bc-2ca=0
∴（a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
∵（a-b)²≥0,(b-c)²≥0,(a-c)²≥0
∴a-b=0.b-c=0,a-c=0
∴a=b=c
即该三角形为等边三角形。

2，应该是
（2+1）（2² +1）（2⁴+1）（2的八次方+1）......（2的32次方+1）
=（2-1)（2+1）（2² +1）（2⁴+1）（2的八次方+1）......（2的32次方+1）
=(2²-1）（2² +1）（2⁴+1）（2的八次方+1）......（2的32次方+1）
......
=(2的32次方-1）(2的32次方+1）
=2的64次方-1

Answer 2

1、等边三角形
2、3、5、17、65-------4294967297

Answer 3

1、a² +b² +c²=ab+bc+ca
2a² +2b² +2c²=2ab+2bc+2ca
2a² +2b² +2c²-2ab-2bc-2ca=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
a=b=c
所以是等边三角形
2、楼上的不对，题目是2的2、4、6、8、10.......次方，楼上的是2、4、8、16.....次方