已知a,b,c都为正数,求证(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥9 建议:左边乘开... 建议:左边乘开 展开 分享复制链接http://zhidao.baidu.com/question/227751260新浪微博微信扫一扫 举报 2个回答 #热议# 在购买新能源车时,要注意哪些? zxqsyr 2011-02-20 · TA获得超过14.4万个赞 知道大有可为答主 回答量:3.3万 采纳率:71% 帮助的人:1.6亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 (a+b+c)(1/a+1/b+1/c) =(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c =1+(b+c)/a+1+(a+c)/b+1+(a+b)/c =3+b/c+c/b+a/c+c/a+a/b+b/a (由于b/a+a/b>=2,c/a+a/c>=2,c/b+b/c>=2) >=3+2+2+2 =9 本回答由提问者推荐 5 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论(1) 分享复制链接https://zhidao.baidu.com/question/227751260/answer/622522117.html新浪微博微信扫一扫 举报 收起 百度网友10505dc 2011-02-20 · TA获得超过1.2万个赞 知道大有可为答主 回答量:1535 采纳率:50% 帮助的人:1020万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 直接用柯西不等式(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥[(√a)(1/√a)+(√b)(1/√b)+(√c)(1/√c)]^2=9当且仅当√a/(1/√a)=√b/(1/√b)=√c/(1/√c)也就是a=b=c时取等 1 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 分享复制链接https://zhidao.baidu.com/question/227751260/answer/622524515.html新浪微博微信扫一扫 举报 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐: