数学中的“根”到底是什么?
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数学中的“根”是平方根,又叫二次方根,对于非负实数来说,是指某个自乘结果等于的实数,表示为〔√ ̄〕,其中属于非负实数的平方根称算术平方根。同时,根也指未知方程两边的解。
1、算术平方根
一个正数有两个平方根;0只有一个平方根,就是0本身;负数没有平方根。 例:9的平方根是±3 注:有时我们说的平方根指算术平方根。
2、二次方根
若一个数x的平方等于a,即=a,那么这个数x就叫做a的平方根(square root,也叫做二次方根),通俗的说,就是一个数乘以它的本身,等于另一个数,原来的那个数就是乘完的那个数的平方根。
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1、增根
解分式方程、无理方程、对数方程时,需化为整式方程,有时会产生增根——使原方程无意义的未知数取值,此时该值便不是原方程的解。
2、不存在根
对于多元方程,方程的解不能说成是方程的根。这时解与根是有区别的。因为多元方程是不存在根的概念的。
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