Question

人教版七年级下册数学书8.4和114页的练习题，求解题过程！！

人教版七年级下册数学书114页【习题8.4】的第2题，求解题过程！！
我真的不会做。我连二元一次方程都做不好。。拜托了。。先列什么后列什么讲清楚，我会好好琢磨琢磨的。
(1)4x-9z=17
3x+y+15z=18
x+2y+3z=2

(2)2x+4y+3z=9
3x-2y+5z=11
5x-6y+7z=13 就这两题，谢谢了！

Answer 1

　　你好，我看了一楼的答案，无论他说的是哪到题，答案都是错的，我把两道题都给你解一下吧，注意方法，以后碰到一次方程组的题都这么做

　　（1）4x-9z=17 ①
　　3x+y+15z=18 ②
　　x+2y+3z=2 ③

　　解：这是一道解三元一次方程组的题，接这种题我们通常用消元法，也就是通过各个方程之间相互加减，消去一个未知数和一个方程，化三元一次方程组为二元一次方程组，而这个化简后的二元一次组每个方程最多只有两个未知数（也可以是一个未知数，不可以是零个未知数）
　　三个方程的序号如上面所示
　　首先我们看方程①，它只有两个未知数，我们就不用再化简它了
　　再看方程②和③，这两个方程都有三个未知数，所以我们要利用这两个方程化简后得出一个二元一次方程④，而④可以与①组成二元一次方程组，进而求得答案。
　　观察①可知，①中只有未知数x和z，那么我们要通过对②和③进行运算，消去y，得出一个关于x和z的方程，即方程④，算法如下
　　②×2－③=5x+27z=34 ④（就是把②的左边和右边同时乘以2，然后左边减轻③的左边，右边减去③的右边，等号写中间）
　　将④和①联立如下：
　　5x+27z=34 ④
　　4x-9z=17 ①
　　再消去z即可解得x，解法如下
　　①×③+④=17x=85 ，解得x=5，将x=5代入①，解得z=1/3（这一步解法你应该会吧）
　　再将x和z的值代入③，解得y=－2

　　第二个方程组也是三元一次方程组，解法和一是一样的，我就简单写了
　　2x+4y+3z=9 ①
　　3x-2y+5z=11 ②
　　5x-6y+7z=13 ③

　　①+②×2=8x+13z=31 ④
　　②×3－③=4x+8z=20 ⑤
　　这样就得到了一个消去了y以后的二元一次方程组④和⑤，再解这个方程组，解法如下
　　⑤×2－④=3z=9，解得z=3，将z=3代入⑤或④皆可，解得x=－1
　　在将x和z的值代入①，解得y=1/2

　　在化三元一次方程组为二元一次方程组的时候，注意观察方程的特征，哪个未知数比较容易消去（比如整数倍关系等等），就消去哪个未知数 ，这样比较容易解题

Answer 2

（1）4x-9z=17 ①
　　3x+y+15z=18 ②
　　x+2y+3z=2 ③

　　解：这是一道解三元一次方程组的题，接这种题我们通常用消元法，也就是通过各个方程之间相互加减，消去一个未知数和一个方程，化三元一次方程组为二元一次方程组，而这个化简后的二元一次组每个方程最多只有两个未知数（也可以是一个未知数，不可以是零个未知数）
　　三个方程的序号如上面所示
　　首先我们看方程①，它只有两个未知数，我们就不用再化简它了
　　再看方程②和③，这两个方程都有三个未知数，所以我们要利用这两个方程化简后得出一个二元一次方程④，而④可以与①组成二元一次方程组，进而求得答案。
　　观察①可知，①中只有未知数x和z，那么我们要通过对②和③进行运算，消去y，得出一个关于x和z的方程，即方程④，算法如下
　　②×2－③=5x+27z=34 ④（就是把②的左边和右边同时乘以2，然后左边减轻③的左边，右边减去③的右边，等号写中间）
　　将④和①联立如下：
　　5x+27z=34 ④
　　4x-9z=17 ①
　　再消去z即可解得x，解法如下
　　①×③+④=17x=85 ，解得x=5，将x=5代入①，解得z=1/3（这一步解法你应该会吧）
　　再将x和z的值代入③，解得y=－2

　　第二个方程组也是三元一次方程组，解法和一是一样的，我就简单写了
　　2x+4y+3z=9 ①
　　3x-2y+5z=11 ②
　　5x-6y+7z=13 ③

　　①+②×2=8x+13z=31 ④
　　②×3－③=4x+8z=20 ⑤
　　这样就得到了一个消去了y以后的二元一次方程组④和⑤，再解这个方程组，解法如下
　　⑤×2－④=3z=9，解得z=3，将z=3代入⑤或④皆可，解得x=－1
　　在将x和z的值代入①，解得y=1/2

　　在化三元一次方程组为二元一次方程组的时候，注意观察方程的特征，哪个未知数比较容易消去（比如整数倍关系等等），就消去哪个未知数 ，这样比较容易解题

Answer 3

解：设甲数为x，乙数为y，丙数为z
x＋y＋z＝35 ①
2x－y＝5 ②
三分之一y＝二分之一z ③
x＝(y＋5)÷2
将上述带入①
后面的你就会了

（答案）x＝10
y＝15
z＝10

Answer 4

（1）2×（3x+y+15z）=2×（18）即 2×3x+2×y+2×15z=2×18即6x+2y+30z=36
(6x+2y+30z=36 )-(x+2y+3z=2) =5x+27z=34
3×(4x-9z)=3×(17) 即12x-27z=51
(12x-27z=51)+(5x+27z=34)即17x=85 x=5
将x=5 代入4x-9z=17 得z=1/3
将 x=5 z=1/3代入x+2y+3z=2得y=-3
(2)2×（3x-2y+5z)=2×（11)即6x-4y+10z=22
(6x-4y+10z=22)+(2x+4y+3z=9)即8x+13z=31
3×(3x-2y+5z)=3×(11)即9x-6y+15z=33
(9x-6y+15z=33)-( 5x-6y+7z=13)即4x+8z=20
2×(4x+8z)=2×(20)即8x+16z=40
(8x+16z=40)-(8x+13z=31)即3z=9 z=3
将z=3代入4x+8z=20得x=-1
将z=3 x=-1代入2x+4y+3z=9得y=1/2

Answer 5

(1)y=-2 x=5 z=1/2
(2)y=1/2 x=1 z=3