Question

已知b<c<0<a,化简|a-c|+lb+c|-丨a-b|+丨2a-c丨？

Answer 1

😳 : 已知b<c<0<a, 化简|a-c|+lb+c|-|a-b|+|2a-c|

👉绝对值

• 绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

• 在数学中，绝对值或模数| x | 为非负值，而不考虑其符号，即|x | = x表示正x，| x | = -x表示负x（在这种情况下-x为正），| 0 | = 0。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。 

• 实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小，距离和范数的概念密切相关

👉 绝对值的例子

1. 『例子一』  |3|=3
   

2. 『例子二』  |-2| =2
   

3. 『例子三』  |3.6| =3.6
   

👉回答

• 已知b<c<0<a

a-c>0  => |a-c| = a-c

b+c <0  => |b+c| = -(b+c)

a-b >0  => |a-b| = a-b

2a-c >0   => |2a-c| = 2a-c

• 因此

|a-c|+lb+c|-|a-b|+|2a-c|

=a-c-(b+c)+(a-b)+(2a-c)

=4a-2b-3c

• 得出结果
  

|a-c|+lb+c|-|a-b|+|2a-c| =4a-2b-3c

😄:  |a-c|+lb+c|-|a-b|+|2a-c| =4a-2b-3c

Answer 2

解答:

Answer 3

∵b<c<0<a，
∴a一c>0，b+c<0，a一b>0，
2a一c>0，
∴la一cl=a一c，Ⅰb+cⅠ=一(b+c)la一bⅠ=a一b，l2a一cⅠ=2a一c，
∴la一cl+lb+cl一la一bl+l2a一cl
=a一c一(b+c)一(a一b)+2a一c
=a一c一b一c一a+b+2a一c
=2a一3c。