面积计算公式:皮克公式:格点多边形面积=多边形一周的格点数÷2+多边形内部格点数-1
设格点多边形的面积为s,它各边上格点的个数和为x。
格点多边形,其内部都只有一个格点,扒梁带它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表,请写出s与x之间的关系式。
格点的起源
格点问题起源于以下两个问题的研究:
1、狄利克雷除数问题,即求x>1时D2(x)=区域{1≤u≤x,1≤v≤x,uv≤x}上的格点数。1849年,狄利克雷证明了D2(x)=xlnx+(2ν一1)x+△(x),这里ν为欧拉常数,△(x)=O(x0.5)。这一问题的目的是要求出使余项估计△(x)=O(x)成立的又的下确界θ0。
2、圆内格点问题,设x>1,A2(x)=圆内春芦μ+ν≤x上的格点数。高斯证明了A2(x)=πx+R(x),这里R(x)=O(x^1/2),求使余项估计R(x)=O(渣圆x)成立的λ的下确界α的问题,称之为圆内格点问题或高斯圆问题。
面积计算公式:皮克公式:格点多边形面积=多边形一周的格点数÷2+多边形内部格点数-1
设格点多边形的面积为s,它各边上格点的个数和为x。
格点多边形,其内部都只有一个格点,它们基基的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表漏锋旅,请写出s与x之间的关系式。
扩展资料;
1、格点多边形的面积必为整数或半整数(返凳奇数的一半)。
2、格点关于格点的对称点为格点。
3、格点多边形面积公式,设某格点多边形内部有格点a个,格点多边形的边上有格点b个,该格点多边形面积为S,则根据皮克公式有S=a+b/2-1。
4、格点正多边形只能是正方形。
5、格点三角形边界上无其他格点,内部有一个格点,则该点为此三角形的重心。
参考资料来源:百度百科-格点
学数枯哥学姐易错题 六薯州洞年级迹销数学 (32)