Question

函数f（x）=2x^2-lnx 的单调递减区间？ 要过程 谢谢

Answer 1

首先，定义域为x>0
求导得f'(x)=4x-1/x
求f（x）=2x^2-lnx 的单调递减区间即为求f'(x)<0的解
令f'(x)<0,且x>0可得4x^2-1<0
所以单调减区间为（0,0.5）

Answer 2

函数定义域为{x|x>0}
对原式求导可得：4x-1/x=(4X^2-1)/x=(2x-1)(2x+1)/x
x>1/2 导数大于零，所以原函数单调递增；0<x<=1/2 导数小于零，所以原函数单调递减
所以原函数单调递减区间为（0，1/2]