Question

初三数学题，急急急！！！！！

△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC。
试说明AB乘BC=AC乘CD
图画的有点粗糙，高手们不要怪

Answer 1

证明：∵∠ABC=2∠C BD平分∠ABC
∴∠ABC=2∠ABD=2∠DBC ∴∠C=∠ABD
又∵∠A=∠A ∴△ABD∽△ACB
∴AB／AC=BD／BC
∴AB*BC=AC*BD
∵∠ABD=∠DBC ∴BD=CD
∴AB*BC=AC*CD

Answer 2

∵∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC=∠C
∴∠ADB=2∠C=∠ABC
∴△ABD∽△ACB
∴AB/AC=BD/BC
∵BD=CD
∴AB*BC=AC*CD 得证

Answer 3

过点D做AB平行线交BC于点E 可证的三角CDE与三角CAB和三角BAD相似 则得证！