一个微积分问题，请高手帮忙~
展开全部
∫ rdr/(r^2 + x^2)^(3/2) = 1/2 ∫ d(r^2)/(r^2 + x^2)^(3/2) = 1/2 ∫ d(r^2 + x^2)/(r^2 + x^2)^(3/2)
令t = r^2 + x^2
则∫ rdr/(r^2 + x^2)^(3/2) = 1/2 ∫ dt/t^(3/2) = 1/2 ∫ t^(-3/2) dt = 1/2 * (-2) * ∫ d[t^(-1/2)] = -t^(-1/2) + C
= -1/√(r^2 + x^2) + C
所以∫ （0到R）rdr/(r^2 + x^2)^(3/2) = -1/√(R^2 + x^2) - [-1/√(0^2 + x^2)] = 1/x - 1/√(R^2 + x^2)
令t = r^2 + x^2
则∫ rdr/(r^2 + x^2)^(3/2) = 1/2 ∫ dt/t^(3/2) = 1/2 ∫ t^(-3/2) dt = 1/2 * (-2) * ∫ d[t^(-1/2)] = -t^(-1/2) + C
= -1/√(r^2 + x^2) + C
所以∫ （0到R）rdr/(r^2 + x^2)^(3/2) = -1/√(R^2 + x^2) - [-1/√(0^2 + x^2)] = 1/x - 1/√(R^2 + x^2)
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
