一个微积分问题，请高手帮忙~
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∫ rdr/(r^2 + x^2)^(3/2) = 1/2 ∫ d(r^2)/(r^2 + x^2)^(3/2) = 1/2 ∫ d(r^2 + x^2)/(r^2 + x^2)^(3/2)
令t = r^2 + x^2
则∫ rdr/(r^2 + x^2)^(3/2) = 1/2 ∫ dt/t^(3/2) = 1/2 ∫ t^(-3/2) dt = 1/2 * (-2) * ∫ d[t^(-1/2)] = -t^(-1/2) + C
= -1/√(r^2 + x^2) + C
所以∫ （0到R）rdr/(r^2 + x^2)^(3/2) = -1/√(R^2 + x^2) - [-1/√(0^2 + x^2)] = 1/x - 1/√(R^2 + x^2)
令t = r^2 + x^2
则∫ rdr/(r^2 + x^2)^(3/2) = 1/2 ∫ dt/t^(3/2) = 1/2 ∫ t^(-3/2) dt = 1/2 * (-2) * ∫ d[t^(-1/2)] = -t^(-1/2) + C
= -1/√(r^2 + x^2) + C
所以∫ （0到R）rdr/(r^2 + x^2)^(3/2) = -1/√(R^2 + x^2) - [-1/√(0^2 + x^2)] = 1/x - 1/√(R^2 + x^2)
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