已知曲线方程为y=x^2,求过（3，5）点且与曲线相切的直线方程。
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首先判断这个点不在曲线上，所以设切点（m,n) n=m^2
对y=x^2求导可得切线斜率为：k=2x=2m
所以切线方程为：y-n=k(x-m)
y-m^2=2m(x-m) 1）
切线过点(3,5)
5-m^2=6m-2m^2 m^2-6m+5=0 (m-5)(m-1)=0 m=1或者5
代入1）式，所以切线方程为：y-1=2(x-1) 或者y-25=10(x-5)即y=2x-1 y=10x-25
对y=x^2求导可得切线斜率为：k=2x=2m
所以切线方程为：y-n=k(x-m)
y-m^2=2m(x-m) 1）
切线过点(3,5)
5-m^2=6m-2m^2 m^2-6m+5=0 (m-5)(m-1)=0 m=1或者5
代入1）式，所以切线方程为：y-1=2(x-1) 或者y-25=10(x-5)即y=2x-1 y=10x-25
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