Question

相似三角形初三的一道题

如图，圆内接三角形ABC中，AB=AC，弦AE与BC相交于点D
（1）求证：AB的平方=AD*AE
（2）如果弦AE的延长线和BC的延长线相交于点D，那么（1）中的结论是否还成立？提出猜想并证明你的猜想

Answer 1

1.
证明：
∠AEB=∠C （同弧对应的同侧的角度相等）
∠C=∠B （因为AB=AC）
∴△ABD∽ △ABE
AB/AD=AE/AB
AB^2=AE*AD
2.
仍然成立。
用同样的方法，只是图不一样而已，证明过程没有一点改变。