Question

如图,BC⊥CD,∠1=∠2=∠3,∠4=60,∠5=∠6。①BD与CA垂直吗？为什么？②你能求出哪些角的度数？

Answer 1

（1）CO是△BCD的高，理由如下：
因为BC⊥CD,
所以角BCD=90°
因为角1=角2
所以在△BCD中，角1=角2=45°。
因为角1=角2=角3
所以角3=45°
所以在三角形COD中，∠COD=180°-∠1-∠3=90°
即CO垂直BD
所以CO是三角形BCD的高
（2）CO垂直BD
所以∠AOD=90°、依题意得，∠4=60°
所以∠5=180°-60°-90°=30°
（3）因为∠5=∠6
所以角DAB=2∠5=60°
角BCD在（1）中已经求得等于90°
四边形内角和360° 所以∠CBA=105°。

Answer 2

BD⊥CA
证明：∵BC⊥CD，∠1=∠2
∴∠1=∠2=∠3=45度
∴∠DOC=90度
∴BD⊥CA
②∠5=∠6=90-60=40度
∠DBA=∠4=60度
∠ACB=∠3=45度