13+23+...+n3=(1+2+...+n)2吗?为什么?

shawzhi
2011-02-20
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13+23+。。。+n3=10+3+20+3+。。。+n0+3=10(1+2+3+。。。+n)+3n=10*(1+n)n/2+3n=5n2+5n+3n=5n2+8n;而(1+2+。。。+n)*2=n(n+1)=n2+n;所以不相等。。
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Einstein161
2011-02-20
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这里的3是指立方吗?
如果是的话那这个等式成立,可以用数学归纳法证明。
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