Question

8年级第二学期数学问题 同步训练与拓展 (原子能出版社)

已知一次函数的图象可由直线y=2x平移得到,且它与直线y=-2x和x轴围成的三角形面积为4 求该一次函数在y轴上的截距.要详细的过程+讲解.

Answer 1

设此一次函数为y=2(x+b)
它与y=-2x是互相垂直的
联立求出交点
-2x=2(x+b)
-x=x+b
x=-b/2
所以3条线所得到的图形为等边直角三角形
且面积为
S=b×b÷2
则
b^2=8
b=±2√2
则一次函数为
y=2(x±2√2)
y=2x±4√2

追问

可是我们老师做的是
{y=2x+b 得出 x=-4分之b
{y=-2x y= 2分之b
你确定你的答案是对的?
平移是加减b吧? 求解

追答

我做了半天，应该没错啊
不过我有句话说错了，不是直角等边三角形的
怎么设都是一样的
如果是y=2x+b
联立
-2x=2x+b
x=-b/4
代入得y=b/2
这是高
底为b/2
则S=b/2×b/2÷2
=(b^2)/8
b^2=32
b=±4√2
依然是
y=2x±4√2