Question

一道初二一元一次分式方程应用题.

甲,乙两人在电脑上合打一份稿件,4h后,甲另有任务,余下的部分由乙单独完成又用6h.已知甲打6h的稿件乙要打7.5h,问甲,乙单独完成此任务各需要多少小时?

Answer 1

解:设甲的完成速度为X,乙的完成速度为Y,总任务共Z:
4(X+Y)+6Y=Z..①
6X=7.5Y②

由①可知10Y+4X=Z.由②知X=1.25Y. 0.8X=Y
所以,①式可写成10*0.8X+4X=12X=Z
所以甲单独需要12小时

①式又可写成10Y+4*1.25Y=15
所以乙单独需要15小时

Answer 2

解： 设甲打稿件的速度为X，乙为Y,此工作量为1.
4(X+Y)+6Y=1 ---(1)
6X=7.5Y ----(2)

解方程组得：
X=1/12
Y=1/15
H甲=1/(1/12)=12小时
H乙=1/(1/15)=15小时

所以甲单独完成此任务需要12小时，乙要15小时。

Answer 3

甲,乙两人在电脑上合打一份稿件,4h后,甲另有任务,余下的部分由乙单独完成又用6h.已知甲打6h的稿件乙要打7.5h,问甲,乙单独完成此任务各需要多少小时?

设甲单独要X，乙要7.5x/6=1.25x小时

4/X+（4+6）/1.25X=1

解得：X=12

即甲单独要12天乙要12*1.25=15天

Answer 4

设甲单独完成此任务需要X小时，乙单独完成此任务需要1.25X小时
（1/X+1/1.25X）*4+1/1.25X*6=1
X=12
甲单独完成此任务需要12小时，乙单独完成此任务需要15小时

Answer 5

设甲单独完成此任务需x小时，乙单独完成此任务需y小时，4（1/x+1/y）+6/y=1