高一几何问题 选修4-1 ，11页第7题
在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥BD，垂足为E，∠ABC=45°，过E做AD的垂线交AD于F，交BC于G，过E做AD的平行线交AB于H.求证：FG²=AF...
在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥BD，垂足为E，∠ABC=45°，过E做AD的垂线交AD于F，交BC于G，过E做AD的平行线交AB于H.求证：FG²=AF×DF+BG×CG+AH×BH
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解：过D点做CN的平行线交AB于F点，则：
AN=NF，BF=FN
所以：N、F是AB的三等分点
所以：AN=(1/3)AB=8
AN=NF，BF=FN
所以：N、F是AB的三等分点
所以：AN=(1/3)AB=8
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