Question

初三数学题不会，帮答一下吧

已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于A，与x轴的正半轴交于B,C，且BC=2,。三角形面积ABC=3，则b等于几。
请标明过程

Answer 1

当y=0时 抛物线与x交于B,C两点，也就是说x2+bx+c=0有两个解，设为x1，x2，x1>x2，
那么x1-x2=2=BC；同时根据韦达定理 b=x1+x2 ，c=x1x2 所以b^2=（x1-x2）^2+4x1x2=4+4c
当x=0时，y=c=三角形ABC中BC边的高h，所以BC乘以c除以2=3，也就是说c=3；
所以b^2=（x1-x2）^2+4x1x2=4+4c=16
所以b=±4
验证：因为抛物线y=x2+bx+c与y轴交于A，与x轴的正半轴交于B,C，所以x1>x2>0 所以b=x1+x2>0
所以b=4