Question

(ab+bc+ac)(a+b+c)-abc

谁会这题因式分解?
把它分解了,谢谢

Answer 1

a2b+ab2+abc+abc+b2c+bc2+a2c+abc+ac2-abc
=a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+ac2+2abc
=(a2b+ab2+a2c+abc)+(b2c+bc2+ac2+abc)
=a(ab+b2+ac+bc)+c(b2+bc+ac+ab)
=(a+c)(ab+b2+ac+bc)
=(a+c)[b(a+b)+c(a+b)]
=(a+c)(b+c)(a+b)

Answer 2

(ab+bc+ac)(a+b+c)-abc
=(ab+bc+ac)(a+b+c)-(a+b+c)bc+(b+c)bc
=(a+b+c)(ab+bc+ac-bc)+(b+c)bc
=(a+b+c)(ab+ac)+(b+c)bc
=(a+b+c)a(b+c)+(b+c)bc
=(b+c)[a(a+b+c)+bc]
=(b+c)[a(a+b)+ac+bc)]
=(b+c)[a(a+b)+c(a+b)]
=(b+c)(a+b)(a+c)

Answer 3

(ab+bc+ac)(a+b+c)-abc
=(ab+bc+ac)(a+b+c)-(a+b+c)bc+(b+c)bc
=(a+b+c)(ab+bc+ac-bc)+(b+c)bc
=(a+b+c)(ab+ac)+(b+c)bc
=(a+b+c)a(b+c)+(b+c)bc
=(b+c)[a(a+b+c)+bc]
=(b+c)(a*a+ab+ac+bc)
=(b+c)[a(a+b)+c(a+b)]
=(b+c)(a+b)(a+c)

Answer 4

(ab+bc+ac)(a+b+c)-abc
=(ab+bc+ac)(a+b+c)-(a+b+c)bc+(b+c)bc
=(a+b+c)(ab+bc+ac-bc)+(b+c)bc
=(a+b+c)(ab+ac)+(b+c)bc
=(a+b+c)a(b+c)+(b+c)bc
=(b+c)[a(a+b+c)+bc]
=(b+c)(a*a+ab+ac+bc)
=(b+c)[a(a+b)+c(a+b)]
=(b+c)(a+b)(a+c)

Answer 5

(ab+bc+ac)(a+b+c)-abc
=[(a^2b+a^2c)+(abc+ac^2)]+[(ab^2+b^2c)+(abc+bc^2)]
=[a^2(b+c)+ac(b+c)]+[b^2(a+c)+bc(a+c)]
=a(b+c)(a+c)+b(a+c)(b+c)
=(a+b)(a+c)(b+c)