Question

八年级（上）关于因式分解题的四道题

a的三次方（x-y)-3a的二次方b(N+2b)则M= ，N=
分解因式（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=
已知x-y=1，求x的二次方-y的二次方+x-3y
利用因式分解求 x+3y=125(x不等于y)时，（x的二次方=2xy-3y的二次方）除以（x-y)
给出答案再讲解一下哈
谢谢啦

Answer 1

1，看不明白。
2，
（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
={[x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]}+1
={[(x^2+5x)+4][(x^2+5x)+6]}+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24+1
=(x^2+5x+5)^2。（完全平方公式）
3，
由x-y=1，所以
x^2-y^2+x-3y
=(x-y)(x+y)+x-3y （平方差公式）
=x+y+x-3y
=2(x-y)
=2。
4，
由x+3y=125，所以
(x^2+2xy-3y^2)/(x-y)
=(x+3y)(x-y)/(x-y) （十字相乘法分解因式）
=x+3y
=125。