Question

甲乙两辆汽车分别以甲乙两辆汽车分别以不同的速度同时从A、B两地相对开出，第一次在离A城90千米处相遇，相

相遇后两车继续以原速前进，到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离A城30千米处，求A、B两城之间的距离?
求答案，过程，算式

Answer 1

通过画图可知，两次相遇，他们共同走的路程是全程的3倍。从时间看应为3倍的第一次相遇时间，则甲在第一次相遇后走：90*2=180公里。

设第一次相遇点到B为x公里，根据图上关系，甲从第一次相遇后走的距离为：（90-30）+x+x

则：60+2x=180

得：x=60公里

AB全长：30+60+60=150公里。

红色是甲，绿色是乙。

Answer 2

甲乙两辆汽车分别以不同的速度同时从A、B两地相对开出，第一次在离A城90千米处相遇，相
遇后两车继续以原速前进，到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离A城30千米处，求A、B两城之间的距离?
解：设两地距离为S, 甲车速度为V₁(km/h); 乙车速度为V₂(km/h),于是有等式：
90 / V₁=(S-90) / V₂..................(1)
(2S-120) / V₁=120 / V₂.............(2)
(1)÷(2)得 90 / (2S-120)=(S-90) /120
故有 （S-90)(2S-120)=10800
2S²-300S+10800=10800
于是得 2S(S-150)=0, S≠0,故必有S=150km.
即两地距离为150km.

Answer 3

设：A、B两城之间的距离X千米
甲乙两辆汽车的速度之比不变,速度之比等于路程之比
90：(X-90)=(2X-30)：(X+30)
90(X+30)＝(X-90)(2X-30)
90X+2700=2X^2-210X+2700
2X^2-300X=0 (X≠0)
X-150=0
X=150
答：A、B两城之间的距离150千米