Question

若x方-4x+1=0， （1）求x+x分之1的值；（2）求x方+x方分之1的值；（3）求x4次方+x4次方的值。

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Answer 1

由方程知x不为0，方程两边同时除以x，得：x-4+x分之1=0，所以（1）x+x分之1=4.(2)平方x+x分之1，得x平方+2+x方分之1=16，所以x方+x方分之1=14（3）x方+x方分之1的平方=x4次方+2+x4次方分之1（本人觉得你这里题目写错了）=196，所以（3）=194

Answer 2

x²-4x+1=0
x²+1=4x
两边除以x
x+1/x=4

x+1/x=4
平方
x²+2+1/x²=16
x²+1/x²=14

x²+1/x²=14
平方
x^4+2+1/x^4=196
x^4+1/x^4=194

Answer 3

将第一个式子两边同除X，就得到第一个问题的答案是4。 然后将第一个问题的式子两边平方，就得到第二个答案是14。 再将第二个问题的式子两边平方，就得到第三个答案是194。 还有不懂可以再问我

Answer 4

解：（1）∵0²－4×0＋1=1≠0
∴x≠0
∵x²－4x＋1＝0两边同时除以x得
x－4＋1／x＝0
∴x+1/x＝4
(2)x²＋1/x²＝(x＋1/x)²-2＝4²－2＝14
(3)x^4＋(1/x)^4=（x²）²＋（1/x²）²＝（x²＋1/x²）²-2＝14²－2＝194