Question

把一根长72cm的铁丝做成一个长方体框架（接头处不计）。已知长、宽、高的比为3:2:1，这个长方形最大的一个

是多少cm?

Answer 1

解：设长方体高为a，则依题意，
长为3a，宽为2a，则有：
4*（3a+2a+a)=72,长方体有各有4条长宽高
解得：a=3
所以最大的长方形为长与宽组成，
则有：2*（3a+2a）=2x（3x3+2x3）=30 （cm）

Answer 2

设高为x，宽为2x，长为3x。
总长=4高+4宽+4长：S=4x+8x+12x≤72
⑴24x≤72---------推出 0 ≤x≤ 3
⑵V=6x^3
求V的最大值。对⑵V=6x^3进行求导数，（高中知识，我不知道你有没有学过）
V导函数=18X^2
X属于R,V导函数横≥0
V导函数单调递增.
又因为0 ≤x≤ 3
所以X=3时,V取最大值=162

Answer 3

设高为x，则宽为2x，长为3x
∴（3x+2x+x）×4=72
x=3
高为3宽为6长为9

Answer 4

30

Answer 5

12