Question

若a向量的绝对值=1，b向量的绝对值=根号2，（a向量-b向量）·a向量=0，则a向量与b向量的夹角为多少

要详细过程，谢谢

Answer 1

(a-b)a=0
得a²-ab=0
得lal²-lallblcosα=0
即 1-√2cosα=0
得cosα=√2/2 即α=π/4
所以a向量与b向量的夹角为π/4

Answer 2

(a－b)*a=0，所以a*a－a*b=0，由于|a|=1，|b|=√2，若a与b的夹角为x，则1－1*√2*cosx=0，cosx=√2/2，所以x=45°。