Question

从1,2,3,4,5,6这6个数中任取3个组成三位数，其中能被6整除的有几个？

Answer 1

可知若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除，
（1）数能被2整除时，末尾数可能为2,4,6
（2）数能被3整除时，三个数的和能被3整除
末尾数为2时，另两个数可为1,3或1,6或3,4或4,6。这样的组合有8个
末尾数为4时，另两个数可为2,3或2,6或3,5或5,6。这样的组合有8个
末尾数为6时，另两个数可为1,2或1,5或2,4或4,5。这样的组合有8个
所以总共有24个。

Answer 2

只要一个整数能被2和3整除，这个数就能被6整除，
（1）数能被2整除时，末尾数可能为2,4,6
（2）数能被3整除时，三个数的和是3的倍数
末尾数为2时，另两个数可为1,3或1,6或3,4或4,6。这样的组合有8个
末尾数为4时，另两个数可为2,3或2,6或3,5或5,6。这样的组合有8个
末尾数为6时，另两个数可为1,2或1,5或2,4或4,5。这样的组合有8个

总共24个。

Answer 3

可知若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除，
（1）数能被2整除时，末尾数可能为2,4,6
（2）数能被3整除时，三个数的和能被3整除
末尾数为2时，另两个数可为1,3或1,6或3,4或4,6。这样的组合有8个
末尾数为4时，另两个数可为2,3或2,6或3,5或5,6。这样的组合有8个
末尾数为6时，另两个数可为1,2或1,5或2,4或4,5。这样的组合有8个
所以总共有24个
O(∩_∩)O你满意吗？

Answer 4

可知若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除，
（1）数能被2整除时，末尾数可能为2,4,6
（2）数能被3整除时，三个数的和能被3整除
末尾数为2时，另两个数可为1,3或1,6或3,4或4,6。这样的组合有8个
末尾数为4时，另两个数可为2,3或2,6或3,5或5,6。这样的组合有8个
末尾数为6时，另两个数可为1,2或1,5或2,4或4,5。这样的组合有8个
所以总共有24个。