Question

有两道物理题 望高手帮我解答下 感谢！！

3.一平面波在介质中以u=20m/s沿x轴负向传播，已知在x=4m处，质点振动方程y=3cos4 π t，求1.波动方程？ 2.相距5m时，求相位差？
4用λ1=500nm的单色光垂直射两块光学平板玻璃构成的空气劈尖上，在反射光中观察，距离劈尖棱边L=1.56cm的A处是第四暗条纹中心。1.求此空气劈尖的劈尖角 2.改用波长为λ2=600nm入射，仍在反射光中观察，A处是明纹还是暗纹？ 3.在第二问的情形下，从棱边到A处范围内共有几条明条纹，几条暗条纹？

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Answer 1

3.波动方程：y=3cos(4 πt+ 2π（x-4)/10)=3cos(4 πt+0.2πx-0.8π);相距为5m为波长一半，故相位差为 π；
4.第四级暗纹所对应处劈尖厚（4-1）*500/2=750nm,故劈尖角为750/1.56*10^(-7)=4.8*10^(-5)(由于角度较小，角度值可用正弦值表示）；
改为600nm波长，A处对应的相位差为750*2/600+π/2=3π（考虑半波损失）,故为明条纹；
共有3条明条纹，3条暗纹。

追问

您好 可不可以过程在详细些呢 我最希望的就是看到过程
我会在加分的！！

追答

在x=4m处，质点振动方程y=3cos4 π t,故角速度w=4π，周期T=2π/4π=0.5s,频率f=2Hz,波长m=u/f=10m;由于波向负方向传播，故坐标为x的点处振动位相比同时刻x=4处提前2π*（x-4)/10,故坐标为x处质点振动方程y=3cos(4 πt+ 2π（x-4)/10)=3cos(4 πt+0.2πx-0.8π);
劈尖干涉暗纹位置对应劈尖厚度d满足:2d+m/2=(2k+1)*m/2(k为自然数），第四条暗纹对应于k=3,代入左式即得d=750nm,故劈尖角=(750/1.56)*10^(-7);劈尖干涉明纹位置对应厚度d'满足：2d'+m/2=k'm(k'为正整数），对于m=600nm,在d=750nm处，恰好满足明纹条件（k'=3),故为明纹；条纹排布是明暗相间，劈尖处为暗纹，故总共有3条暗纹，3条明纹。