Question

求解几道高中数学题 【急】

一、 若点A（2,2）、B（a，0）、C(0,b），（ab≠0），求a分之一＋b分之一等于？
二、已知sinx＝2cosy，求sin²y+1分之2-sinycosy的值
三、根号2×cos（2x+四分之π）在x∈[0,二分之π]上的最大值

求过程 方法 谢谢啦！！
补充一下！ 第一题ABC共线
还有 要有做题步骤的啊~~
第二题 把x改成y 为什么第一题能左右同除以ab 万一ab=0呢？

Answer 1

注意条件 （AB不等于0）！
一、向量AB=(a-2,-2) 向量BC=(-a,b) 因为ABC共线所以 （a-2)×b=-2×(-a) 即2a+2b=ab
两边除以ab得 2/b+2/a=1 所以1/a+1/b=1/2
二、siny=2cosy 求sin²y+1分之2-sinycosy
因为siny=2cosy sin²y+cos²y=1 所以siny=2√5÷5 cosy=√5÷5 或siny=-2√5÷5 cosy=-√5÷5
取其中一组带入 原式=8/5÷9/5=8/9
三、X∈[0,二分之π] 2x+π/4∈[π/4,π/4+π] 所以原式在X=π/4时取得最大值 最大值=1

Answer 2

一错了吧，ABC应该有种关系才能做啊
二你把siny和cosy换成用X表示看看能否消下去，否则我就不会啦
三：求t=2x+四分之π范围，就变成2cost的值域啦

Answer 3

向量AB=(a-2,-2) 向量BC=(-a,b) 因为ABC共线所以 （a-2)×b=-2×(-a) 即2a+2b=ab
两边除以ab得 2/b+2/a=1 所以1/a+1/b=1/2

Answer 4

一、 若点A（2,2）、B（a，0）、C(0,b），（ab≠0），且三点共线，求1/a+1/b=?
解：A,B,C所在直线的方程可写为 x/a+y/b=1, ∵点A(2,2)在线上，∴有2/a+2/b=1
于是得1/a+1/b=1/2.
二、已知sinx＝2cosy，求(2-sinycosy)/(sin²y+1)的值
解：题有错，无法求。
三、y=(√2)cos(2x+π/4）在x∈[0,π/2]上的最大值
解：用五点作图法很容易判断当x=0时可获ymax=(√2)cos(π/4)=1