Question

第一题：已知b分之a=2，求a的平方+b的平方分之a的平方-ab+b的平方的值

第二题：已知a+a分之1=5，求a的平方分之a的四次方+a的平方+1的值

Answer 1

1. a/b=2
(a^2-ab+b^2)/(a^2+b^2)
=(a^2/b^2-a/b+1)/(a^2/b^2+1)
=(4-2+1)/(4+1)=3/5.
2. a+1/a=5
(a^4+a^2+1)/a^2
=a^2+1/a^2+1
=a^2+2·a·(1/a)+(1/a)^2-1
=(a+1/a)^2-1
=25-1
=24.
请采纳！