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数学问题1
已知x∈R,则x²>1是㏒以2为底x的绝对值的对数大于0的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案是C为什么...
已知x∈R,则x²>1是㏒以2为底x的绝对值的对数大于0的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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因为x²>1,所以|x|>1,而y=log(2为底) X在定义域上是增函数,
所以log(2为底) |X| > log(2为底) 1 = 0
即从左边命题可以推出右边的命题成立。
反之,当log(2为底) |x| > 0 = log2 1时,根据增函数性质可得|x|>1,所以x²>1。
所以是充要条件。
所以log(2为底) |X| > log(2为底) 1 = 0
即从左边命题可以推出右边的命题成立。
反之,当log(2为底) |x| > 0 = log2 1时,根据增函数性质可得|x|>1,所以x²>1。
所以是充要条件。
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