Question

八年级下册数学题

x取什么范围时,分式x^2+2x+1/x-2的值为负数

x取什么范围时，分式2x-3/4的值为正数

已知x/3=y/4=m/5≠0，求x+y+m/x+y-m的值
（写清步骤啊）

Answer 1

1、(x^2+2x+1)/(x-2)=(x+1)² /(x-2) ＜0
(x+1)²≥0
当 ＜2，且 x≠ -1时，上式为负值。
2、2x-3/4 ＞0
2x＞3/4
x＞3/8
3、因为 x/3=y/4=(x+y)/(3+4)=(x+y)/7
所以 (x+y)/7 =m/5 即(x+y)/m=7/5
由 (x+y)/m=7/5 推出 (x+y+m)/(x+y-m)=(7+5)/(7-5)=6
注：等比定理的运用很重要。http://baike.baidu.com/view/1363833.htm

Answer 2

1.原式=（x+1）²／x-2.∴当x-2＜0时，就符合题意，所以x＜2
2.当2x-3＞0时就符合题意。∴x＞2／3
3.设条件为k，则x=3k，y=4k，m=5k。∴原式=12k／2k=6

Answer 3

1、(x^2+2x+1)/(x-2)=(x+1)² /(x-2) ＜0
(x+1)²≥0
当 ＜2，且 x≠ -1时，上式为负值。
2、2x-3/4 ＞0
2x＞3/4
x＞3/8
3、因为 x/3=y/4=(x+y)/(3+4)=(x+y)/7
所以 (x+y)/7 =m/5 即(x+y)/m=7/5
由 (x+y)/m=7/5 推出 (x+y+m)/(x+y-m)=(7+5)/(7-5)=6