Question

高中数学必修一题目，速求解。

若a，b∈R，集合｛1，a+b，a｝=｛0，a\b，b｝，求b-a的值。求解答啊。

Answer 1

a，b∈R，集合｛1，a+b，a｝=｛0，a\b，b}
若a/b=1 则a=b ，则｛1，a+b，a｝=｛1，2a，a}={0，1，a}
则a=a 2a=0 得到a=0，此时2a=0，那么集合中就有重复元素，舍去
若b=1，则｛1，a+b，a｝=｛1，a+1，a}={0，a，1}
得a+1=0,a=-1 所以集合变成{0，-1,1}没问题
所以b=1，a=-1
所以b-a=1+1=2

Answer 2

由于集合｛1，a+b，a｝=｛0，a/b，b｝，由题知b不可能为零（b为分母），
1：当1=a/b时，故a=b,则a+b=0,所以b=0,不成立舍去；
2：当1=b时，假设a=0,则a+b不等于a/b,不成立，假设a+b=0,则a=-1,故a/b=-1,a=a/b，成立
综上所述，a=-1,b=1,所以b-a=2

Answer 3

当 a\b=1时 a=b 此时 a+b=0 即a=-b 不成立。
当 b=1时，a+b=0,所以a=-1
所以b-a=2