Question

初二数学题！！！！！！！！！！！！

用水清洗蔬菜上残留的农药，设用x（x≥1）单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量之比为1+x分之1，现有a（a>2）单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次，试问哪种方案清洗后蔬菜上的残留农药量较少？说明理由。

Answer 1

第一种方案：残留的农药量之比为   1/(1+a)  ①

第二种方案：残留的农药量之比为   (1/(1+a/2))^2=1/((1+a)+a^2/4) ②

因为a>2，所以 a^2/4>1，①>②,故第二种方案残留的农药量之比少。

Answer 2

第一种方法残留量为1+a分之1 ，第二种方法残留量为1+2分之a分之1的平方，化简后为4分之4+a方+4a，将第一种分子分母同乘4，比较两分母大小，可得a方≥0恒成立，所以第二中残留量少

Answer 3

把水均分成2份后清洗两次，蔬菜上残留的农药量比较少.
这是因为：设清洗有蔬菜上残留的农药量为1，则a单位量的水清洗一次，蔬菜上残留的农药量P= .
如果把a单位量的水平均分成两份后清洗两次，蔬菜上残留的农药量为
Q= • =
∵ (1+ ) =1+a+ >1+a>0
∴ > .
∴P>Q.