Question

初二下学期一道数学题，刚学平移和旋转，满意追50

如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB'C'D'，求图中阴影部分的面积。 图是手绘的，勉强点看吧，原图让我画满了

Answer 1

CD和B'C'两线的交点设为M，连接AM，延长AD交C'D'于N点，
∵角B'=角ADC=90°
AM=AM
AD=AB'=1
∴三角形ADM全等于三角形ABM（HL）
∴角DAM=角BAM=30
∵∠NAD'=∠DAM=30°
∠D'=∠MDA=90
AD=AD'=1
∴△AD'N全等于△ADM（ASA）
S△AD'N=1*0.5*0.5=0.25
=S△ADM
∴四边形AB'MD=2*0.25=0.5
∴阴影部分的面积=1-0.5=0.5

Answer 2

dc与d'c'相交于o点
aod与aob'完全相等 则角oad=30度
三角形oad与三角形ob'a是完全相同的直角三角形 因为30度角所对边为斜边的一半 所以
可以求出四边形adob'的面积 用正方形的面积减去这块面积 即求出阴影面积

追问

AOD与AOB看不懂啊

Answer 3

见图

追问

过程能详细点吗？

Answer 4

知道，初一学的，等等

追问

....，这是初二的啊

追答

连接A和对面一点E，根据30度直角三角形算（AD=1/2DE，加勾股定理算）
下面的人算错了，
额，这是我们初一下学期学的额

追问

点E在那里？