Question

急急急！一道高中数学题！在线等！答对就给分

1）求和点O（0，0），A（c，0）距离的平方差为常熟c的点的轨迹方程。
2）过原点的直线与圆x的平方+y的平方-6x+5=0相交于A，B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程。

Answer 1

解：
1）：（X方+Y方）-（（X-C）方+Y方）=C
整理得：2CX-C方=C
解得： X=（C+1）/2
2）： 因为圆的弦中点与圆中心连线垂直于圆中心到原点连线，
所以实际上就是一个以原点和已知圆圆心为直径的圆
只需考虑一下取值（定义域）即可！
解得：y的平方+x的平方-3x=0 (x大于等于3分之2乘以根号5，小于等于3)

Answer 2

直接用坐标代入
设点的坐标为（x，y）
1）根据题意，列式为（x的平方+y的平方）-（（x-c）的平方+y的平方）=c。方程化简就可以了！
2）设M坐标为（x，y）找出圆心坐标，利用圆心与M的连线与OM连线垂直，可以利用斜率相乘等于-1来列出等式（当然也可以利用点M在以圆心和O为直径的圆上来列式，那样更简单）。不过要注意点M应该在圆的内部，所以还得有范围的哦！
具体自己做吧！

Answer 3

1)2x-c-1=0
2)y的平方+x的平方-3x=0 (x大于等于3分之2乘以根号5，小于等于3)

Answer 4

（1）直线方程：x=c(c不为零）
（2） 第二题没出错吧？？