Question

数学问题，急急急急，请仔细回答？！

题：求函数y=|x|x-2X-|x|在1小于等于x小于等于a下的最小值。
解：因为y=x^2-3x (x大于等于0） 或y= -x^2-x （x小于等于0）
所以当-1小于等于a小于等于0是，y的最小值是当x= -1或x=0时，y=0:；
当0<a<3/2时，y的最小值为当x=a时，y=a^2-3a；
当a大于等于3/2时，y有最小值为x=3/2时，y= -9/4

我的问题是，从“所以”后，我就没看懂这答案什么意思了，我希望大家能给我详解一下，最好有易懂的做法，画图就算了，考试时可没时间画。在奥赛中，我不知道这种含绝对值的二次函数在自变量有约束条件下有什么通常做法，有经验的请介绍一下，谢谢！
确实是-1，但题没错，没什么m ，我主要想知道的是，是怎么想到3/2的，这类题的一般思路是什么？

Answer 1

累死了 ，最好是放大看

Answer 2

题目是2mx^2-2x-3m-2=0吧
设方程的两根为x1x2，且x1＜x2
由两个实数根一个小于1，另一个大于1得
（x1-1）（x2-1）＜0
x1x2-（x1+x2）+1＜0
x1x2-（x1+x2）＜-1
由韦达定理得
-（3x+2）/2-1＜-1
-（3x+2）/2＜0
3x+2＞0
x＞-2/3
又因为△＞0
所以4+8（3+2）＞0
24^2+16+4＞0

综上
X＞-2/3 且m≠0
希望对你有帮助！

Answer 3

题：求函数y=|x|x-2X-|x|在-1≤x≤a下的最小值。(-1非1)
0≤x, y=x^2-3x; x≤0, y=-x^2-x
当-1≤a≤0, x≤a≤0, y= -x^2-x, 当x= -1或x=0时，y=0, 是y的最小值
x>0, y=x^2-3x, y'=dy/dx=2x-3=0, x=3/2是转折点
当 0<a<3/2时,0<x≤a, y=x^2-3x, x越大,y越小,让x=a (最大值), y=a^2-3a
当 3/2≤a 时, x≤a, x越小,y越小,让x=3/2,y=y=x^2-3x= -9/4

Answer 4

题：求函数y=|x|x-2X-|x|在-1≤x≤a下的最小值。
0≤x, y=x^2-3x; x≤0, y=-x^2-x
当-1≤a≤0, x≤a≤0, y= -x^2-x, 当x= -1或x=0时，y=0, 是y的最小值
x>0, y=x^2-3x, y'=dy/dx=2x-3=0, x=3/2是转折点
当 0<a<3/2时,0<x≤a, y=x^2-3x, x越大,y越小,让x=a y=a^2-3a
当 3/2≤a 时, x≤a, x越小,y越小,让x=3/2,y=y=x^2-3x= -9/4

Answer 5

题目是2mx^2-2x-3m-2=0吧
设方程的两根为x1x2，且x1＜x2
由两个实数根一个小于1，另一个大于1得
（x1-1）（x2-1）＜0
x1x2-（x1+x2）+1＜0
x1x2-（x1+x2）＜-1
由韦达定理得
-（3m+2）/2-1＜-1
-（3m+2）/2＜0
3m+2＞0
m＞-2/3
又因为△＞0
所以4+8m（3m+2）＞0
24m^2+16m+4＞0
m为任意值

综上
m＞-2/3 且m≠0