Question

求数学高手帮忙啊

ABCD是数轴上从左到右排列的4个不同的点，若点A重合原点O，AC≥5，AB≤4，BD≤6，则CD的取值范围是_____

Answer 1

CD=AD-AC 由题设知 AD≤AB+BD AD≤10且AC≥5 所以CD≤5
而CD最小的取值可能为零（即C、D重合）而这个假设与题设矛盾，所以
C、D不重合，所以CD的取值范围是 0< CD≤5

Answer 2

当AB=4，AC=5，BD=6时，CD取最大值=5，又由于ABCD是数轴上从左到右排列的4个不同的点，所以CD>0，因此,0<CD<=5

Answer 3

CD=BD-BC=BD+AB-AC<=6+4-5=5
则CD的取值范围 (0,5]