Question

在线等解,高一数学题目!!

1.知sin(x/2) - 2cos(x/2)=0,求tan x ,sin x ,cos x'
2.知tan(2a)=-2√2,180<2a≤360,求tan a的值

在线等,谢谢了!!!快点好要,我要在10.30分前睡觉了

Answer 1

sin(x/2) - 2cos(x/2)=0
sin(x/2) =2cos(x/2)
sin(x/2) /cos(x/2)=2
tan(x/2)=2
tanx=2tanx/2/[1-(tanx/2)^2]
tanx=2*2/[1-2^2]
tanx=-4/3
sinx=4/5,cosx=-3/5或sinx=-4/5,cosx=3/5

180<2a≤360
90<a≤180
tan a<0
tan(2a)=2tana/[1-(tana)^2]
2tana/[1-(tana)^2]=-2√2
tana/[1-(tana)^2]=-√2
tana=-√2+√2(tana)^2
√2(tana)^2-tana-√2=0
(√2tana+1)(tana-√2)=0
tana=-√2/2或 tana=√2

所以tana=-√2/2