一道初三圆的数学题
如图已知圆O中弦ABCD的中点分别为点E,F弦GH经过点E和点F，弧AB=弧CD，求证GE=FH...
如图已知圆O中弦AB CD的中点分别为点E,F弦GH经过点E和点F，弧AB=弧CD，求证GE=FH
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证明：
作OM⊥HG于点M
根据垂径定理可得MG=MH
∵E是AB的中点，F是CD的中点
∴OE⊥AB，OF⊥CD
∵弧AB=弧CD
∴OE=OF
∴ME=MF
∴MG-ME=MH-MF
∴GE=FH
作OM⊥HG于点M
根据垂径定理可得MG=MH
∵E是AB的中点，F是CD的中点
∴OE⊥AB，OF⊥CD
∵弧AB=弧CD
∴OE=OF
∴ME=MF
∴MG-ME=MH-MF
∴GE=FH
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