Question

高中数学必修4第三章习题3.1三、四、五题

3、已知sinα=2/3，cosβ=-3/4，α∈（π/2，π），β属于（π，3π/2），求cos（α-β）的值
4、已知α，β都是锐角，cosα=1/7,cos(β+α)=-11/14,求cosβ的值。

5、已知sin(30°+a)=3/5,60°<α<150°,求cosα的值。

要过程，急啊！谢谢了，帮帮忙

Answer 1

.sinα=2/3 cosβ=-3/4，α∈（π/2，π），β属于（π，3π/2）
cosα=-√5/3 sinβ==-√7/4
cos（α-β）=cosαcosβ+sinasinβ=自己带数字进去算
4.。cosβ=cos[β+α-α]=cos(β+α)cosα+sin(β+α)sinα
α，β都是锐角，cosα=1/7,cos(β+α)=-11/14,
sinα=4√3/7,sin(β+α)=5√3/14
cosβ=cos[β+α-α]=cos(β+α)cosα+sin(β+α)sinα=结果自己算
5∵cos(30°+a)=-3/5,60°<α<150°,
∴cos(30°+a)=-4/5,
cosa=cos(30°+a-30°)=cos(30°+a)cos30+sin(30°+a)sin30=结果自己算~··写了那么多记得采纳啊

Answer 2

sinα=2/3 cosβ=-3/4，α∈（π/2，π），β∈（π，3π/2）
cosα=-√5/3 sinβ==-√7/4
cos（α-β）=cosαcosβ+sinasinβ=
4.。cosβ=cos[β+α-α]=cos(β+α)cosα+sin(β+α)sinα
α，β都是锐角，cosα=1/7,cos(β+α)=-11/14,
sinα=4√3/7,sin(β+α)=5√3/14
cosβ=cos[β+α-α]=cos(β+α)cosα+sin(β+α)sinα=5∵cos(30°+a)=-3/5,60°<α<150°,
∴cos(30°+a)=-4/5,
cosa=cos(30°+a-30°)=cos(30°+a)cos30+sin(30°+a)sin30

Answer 3

3、因为sinα=2/3，cosβ=-3/4，α∈（π/2，π），β属于（π，3π/2），所以cosα=-√5/3 sinβ==-√7/4
用两角差的余弦公式代入即可。