若非零向量a,向量b，满足|a+b|=|a-b| ，则向量a与向量b在平面上的位置关系为：？？？
展开全部
因为向量里面有条重要的性质，就是向量的模的平方等于向量的平方
所以根据|a+b|=|a-b| ，两边平方得
（a+b）²=（a-b）² 展开得a²+2ab+b²=a²-2ab+b²
即4ab=0 令a，b夹角为α
即4lallblcosα=0
因为a，b是非零向量
所以lal和lbl均不为零
所以cosα=0
所以α为90°
所以这两个向量的关系式垂直
这样你能看明白吗？不明白的话hi我好了，呵呵
所以根据|a+b|=|a-b| ，两边平方得
（a+b）²=（a-b）² 展开得a²+2ab+b²=a²-2ab+b²
即4ab=0 令a，b夹角为α
即4lallblcosα=0
因为a，b是非零向量
所以lal和lbl均不为零
所以cosα=0
所以α为90°
所以这两个向量的关系式垂直
这样你能看明白吗？不明白的话hi我好了，呵呵
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
