Question

1.已知实数x，y满足x=(根号y-3 )+(根号3-y)+2，求x的y次方的值。（要步骤） 2.若根号x+根号-x有意义，则x

1.已知实数x，y满足x=(根号y-3 )+(根号3-y)+2，求x的y次方的值。（要步骤）

2.若根号x+根号-x有意义，则x应满足（ ）。（要步骤）

3.已知|2008-a|+根号a-2009=a，求a-2008的值。（要步骤）

4.若实数x，y满足(根号x+2)+(y-根号3）的平方=0，则xy的值是（ ）。（要步骤）

Answer 1

1.已知实数x，y满足x=(根号y-3 )+(根号3-y)+2，求x的y次方的值。（要步骤）
这里要求根号下的部分全部大于等于零，就是y-3≥0；3-y≥0，得y=3
带入式子就可以知道x=√0+√0+2=2
所以x^y=2³=8
2.若根号x+根号-x有意义，则x应满足（ ）。（要步骤）
√x+√-x有意义，说明x≥0且-x≥0，即x=0

3.已知|2008-a|+根号a-2009=a，求a-2008的值。（要步骤）
这里要求a-2009≥0，即a≥2009
所以l2008-al的内部是个小于零的数，去掉绝对值符号应变号
即 a-2008+√（a-2009）=a 得√a-2009=2008
所以a=2008²+2009=4034073

4.若实数x，y满足(根号x+2)+(y-根号3）的平方=0，则xy的值是（ ）。（要步骤）
根号的结果以及平方都是大于等于零的，两个大于等于零的数相加等于零
那么这两个数只可能都是零
所以x+2=0
y-√3=0
即x=-2，y=√3
所以xy=-2√3

Answer 2

1.根号y-3与根号3-y有意义，要求y-3>=0且3-y>=0 故y=3
x=0+0+2=2
x的y次方=2的3次方=8
2.根号x+根号-x有意义,要求x>=0且-x>=0 故x=0
3.根号a-2009有意义,要求a-2009>=0,即a>=2009
故|2008-a|+根号a-2009=a可化为
a-2008+根号a-2009=a
根号a-2009=2008
a-2009=2008*2008
a-2008=2008*2008+1=4032065
4.因为根号x+2与(y-根号3）的平方均>=0
所以(根号x+2)+(y-根号3）的平方=0成立 要求根号x+2=0且(y-根号3）的平方=0
所以x=-2，y=根号3
xy的值是-2*根号3

Answer 3

1.已知实数x，y满足x=(根号y-3 )+(根号3-y)+2，求x的y次方的值。（要步骤）
根据根式的定义，必定有
y-3>= 0 --> y >=3
3-y>=0 --> y <=3
所以y必定等于3, y = 3
带入x=(√(y-3))+(√(3-y))+2 = 2
x^y = 2^3 = 8

2.若根号x+根号-x有意义，则x应满足（ x = 0 ）。（要步骤）
√x + √(-x)有意义，根据根式的定义,必定有x >=0
(-x) >=0 x <= 0,
数轴上满足条件的点有且只有x = 0点

3.已知|2008-a|+根号a-2009=a，求a-2008的值。（要步骤）
根据根式的定义,有a-2009 >= 0 --> a >=2009
所以|2008-a| = a-2008
|2008-a| + √(a-2009) = a - 2008 + √(a-2009) = a
--> √(a-2009) = 2008
--> (a-2009) = 2008 * 2008
a-2008 = 2008*2008 + 1
=4032065

4.若实数x，y满足(根号x+2)+(y-根号3）的平方=0，则xy的值是（ -2√3 ）。（要步骤）
因为√(x+2) >= 0, (y-√3)^2 >= 0
且√(x+2) +(y-√3)^2 = 0
那么必定有 (y-√3) = 0, (x+2) = 0
解之得 y = √3, x = -2
xy = -2√3