Question

几道数学题，大家能帮几道帮几道，全做的加分，过程！！

1、若关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数，求字母a的值。
2、已知关于x的方程（a-x)/2=(bx-3)/3的解是x=2，其中a≠0，且b≠0，求代数式a/b-b/a的值。
3、若x=1是关于x的方程3-3x=¼（2m-x)的解，则关于y的方程m+y=m(y-4)的解是多少？
4、已知甲从A地到B地要3小时，乙从A地到B地用5小时，若甲、乙俩人同时从A地到B地，甲到B地后立刻返回，求从出发到相遇经过了多少小时。
5、规律：1 5 13 25 41 ........第10个多少，第n个多少？
6、规律：平面内2条直线把这个平面最少分成3部分，最多分成4部分；
平面内3条直线把这个平面最少分成4部分，最多分成7部分；
平面内4条直线把这个平面最少分成5部分，最多分成11部分；
平面内8条直线把这个平面最少分成9部分，最多分成___部分；
平面内n条直线把这个平面最少分成（n+1）部分，最多分成___部分。

Answer 1

1.
移项得(4-a)x = 2，即x=2/(4-a)，因为2的约数只有1和2，分别令4-a为1和2，得a=2或3.
所以所求的字母a为2或者3.

2.
把x=2带入，得(a-2)/2 = (2b-3)/3
即a/2 - 1 = 2b/3 - 1，所以a/2 = 2b/3，因此a/b = 4/3，b/a=3/4
所以a/b - b/a = 4/3 - 3/4 = 7/12

3.
把x=1带入，得
1/4 * (2m-1) = 3-3=0
所以m=1/2
所以1/2 + y = 1/2 * (y-4)的解为
y = -5

4.
假设AB两地的距离为单位1，那么甲每小时的速度为1/3，乙为1/5。
当甲用了3小时到达B时，乙距离B还有2小时路程，即为2/5。
所以又经过2/5 / (1/3+1/5) = 3/4小时相遇，他们一共走了3 + 3/4 = 15/4 小时。

5.
假设An为现在的数列1,5,13,25,41...
做Bn=An-A(n-1) (n>1)，则有Bn = 4*(n-1) = 4n-4
因为Bn的前n项的和
B1+B2+...+Bn = An - A(n-1) + A(n-1) - A(n-2) + .... + A2-A1
= An - A1
而Bn相当于等差数列，前n项和为：
(4n-4)*n/2 = 2*n^2-2n
因此An = A1 + 2*n^2 - 2n = 2*n^2 - 2n + 1
当n=1时，A1=1也满足。
所以An的通项公式就是An=2*n^2 - 2n + 1，这也是所求的第n个数。
当n=10时，A(10) = 200-20+1 = 181

6、规律：平面内2条直线把这个平面最少分成3部分，最多分成4部分；
平面内3条直线把这个平面最少分成4部分，最多分成7部分；
平面内4条直线把这个平面最少分成5部分，最多分成11部分；
平面内8条直线把这个平面最少分成9部分，最多分成_37_部分；
平面内n条直线把这个平面最少分成（n+1）部分，最多分成_n*(n+1)/2 + 1__部分。

这题也可以用和5一样的解法。先列出来An-A(n-1) = n，余下的就好办了。

Answer 2

第一题：ax－4x＝1－3
X＝－2／a－4
因为x为正整数
所以a－4＝－2
a＝2

Answer 3

1.ax+3=4x+1
ax-4x=1-3
(a-4)x=1-3
x=-2/a-4
若x为正数
则-2/a-4》0
a-4》0
a》4